傳遞函數(shù)
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傳遞函數(shù)
transfer function
零初始條件下線性系統(tǒng)響應（即輸出）量的拉普拉斯變換與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）＝Y(jié)（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性的基本數(shù)學工具之一，經(jīng)典控制理論的主要研究方法——頻率響應法和根軌跡法——都是建立在傳遞函數(shù)的基礎之上。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與描述其運動規(guī)律的微分方程是對應的。可根據(jù)組成系統(tǒng)各單元的傳遞函數(shù)和它們之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系導出整體系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并用它分析系統(tǒng)的動態(tài)特性、穩(wěn)定性，或根據(jù)給定要求綜合控制系統(tǒng)，設計滿意的控制器。以傳遞函數(shù)為工具分析和綜合控制系統(tǒng)的方法稱為頻域法。它不但是經(jīng)典控制理論的基礎，而且在以時域方法為基礎的現(xiàn)代控制理論發(fā)展過程中，也不斷發(fā)展形成了多變量頻域控制理論，成為研究多變量控制系統(tǒng)的有力工具。傳遞函數(shù)中的復變量s在實部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應。
特性
傳遞函數(shù) transfer function
把具有線性特性的對象的輸入與輸出間的關(guān)系，用一個函數(shù)（輸出波形的拉普拉斯變換與輸入波形的拉普拉斯變換之比）來表示的，稱為傳遞函數(shù)。原是控制工程學的用語，在生理學上往往用來表述心臟、呼吸器官、瞳孔等的特性。
傳遞函數(shù)的應用
傳遞函數(shù)主要應用在三個面。
1、 確定系統(tǒng)的輸出響應。對于傳遞函數(shù)G（s）已知的系統(tǒng)，在輸入作用u（s）給定后，系統(tǒng)的輸出響應y（s)可直接由G（s）U（s）運用拉普拉斯反變換方法來定出。
2、分析系統(tǒng)參數(shù)變化對輸出響應的影響。對于閉環(huán)控制系統(tǒng)，運用根軌跡法可方便地分析系統(tǒng)開環(huán)增益的變化對閉環(huán)傳遞函數(shù)極點、零點位置的影響，從而可進一步估計對輸出響應的影響。
3、用于控制系統(tǒng)的設計。直接由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)進行設計時, 采用根軌跡法。根據(jù)頻率響應來設計時，采用頻率響應法。
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